Question

．已知函数f(x)＝|1－1x|，(x＞0)．是否存在实数a，b(1≤a≤b)，使得函数y＝f(x)的定义域值域都是[a，b]

Answer 1

不存在
证：因为1≤a≤b 所以f(a)＝|1－1a|=a-1 ，f(b)＝|1－1b|=b-1
如果函数y＝f(x)的定义域值域都是[a，b]
那么a<=a-1<=b 1<=-1<=b-a 显然不可能
所以不存在

追问

这种做法对不对：假设其定义域为[a,b],求出值域为[1+b/b,1+a/a]而题中的值域[a,b],为若使两者相等，则a=b=0,又因为1<=a<=b，所以不存在。谢了

追答

可以啊，你是倒过来而已