Question

若不等式kx^2+1>kx对于任意实数x都成立，则实数k的取值范围是？

Answer 1

kx^2+1>kx对于任意实数x都成立，
k=0时不等式成立；
k≠0时，kx^2-kx+1>0对于任意实数x都成立,
<==>k>0,k^2-4k<0,
<==>0<k<4.
综上，0<=k<4,为所求。

Answer 2

原式=>：kx^2+1-kx>0；
分情况： k=0,即1>0，符合
k<0,由不等式左边函数图象知，该函数图象开口向下，不等式不能恒成立
k>0,=>k^2-4k<0=>0<k<4
综上：0<=k<4

Answer 3

解
kx^2-kx+1>0
即k>0 且△>0恒成立 即k^2-4k>0解得k>4或者是k<0
所以k取值范围是k>4
望采纳

Answer 4

k>0