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焦点坐标:F1(-√3,0),F2((√3,0),
A(x1,y1),B(x2,y2),
AB方程:y=x-√3,
代入椭圆方程,
5x^2-8√3x+8=0,
根据韦达定理 ,
x1+x2=8√3/5,
x1*x2=8/5,
向量F1A=(x1+√3,y1),
向量F1B=(x2+√3,y2),
F1A.F1B=x1x2+√3(x1+x2)+3+(x1-√3)(x2-√3)
=x1x2+√3(x1+x2)+3+x1x2-√3(x1+x2)+3
=2x1x2+6
=16/5+6
=46/5.
A(x1,y1),B(x2,y2),
AB方程:y=x-√3,
代入椭圆方程,
5x^2-8√3x+8=0,
根据韦达定理 ,
x1+x2=8√3/5,
x1*x2=8/5,
向量F1A=(x1+√3,y1),
向量F1B=(x2+√3,y2),
F1A.F1B=x1x2+√3(x1+x2)+3+(x1-√3)(x2-√3)
=x1x2+√3(x1+x2)+3+x1x2-√3(x1+x2)+3
=2x1x2+6
=16/5+6
=46/5.
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