Question

小明家的电话号码是八位数，这个数的前面四位数字相同，后面四位数字是连续自然数，全部数字的和恰好等于

小明家的电话号码是八位数，这个数的前面四位数字相同，后面四位数字是连续自然数，全部数字的和恰好等于号码的最后两位数。 注意：没告诉你这个号码的后5位数字也是连续自然数！！！！
要用方程解 不能设第一位数字为X！！！！
如果好的话 赏20

Answer 1

设第5位是X，那么后面的3位分别是X+1，X+2，X+3，前四位相同，设它们是Y，于是有
X+（X+1）+（X+2）+（X+3）+4Y=10（X+2）+（X+3）
Y=4+（5X+1）/4。
因为X，Y都是数字，所以，5X+1应是4的倍数，
所以，X=3，Y=8。
电话号码是88883456。

追问

还是错了哦 我知道正确答案 但是不知道过程 正确的是88887654

追答

没有错，如果是这样说，就应该有两种情况。我确实忽略了你说的这种情况。后面是连续自然数，可以是从小到大的，也可以是从大到小的，所以，我只做了从小到大的，而没有做从大到小的。
方法是一样的。
（1）设第5个是X，那么后面的3个是X-1，X-2，X-3。前面的四个是Y。
X+（X-1）+（X-2）+（X-3）+4Y=10（X-2）+（X-3）
Y=（7X-1）/4-4
因为X，Y是数字，所以，X=3，Y=1或X=7，Y=8。
所以，这个电话号码是11113210或88887654。
（2）设第5位是X，那么后面的3位分别是X+1，X+2，X+3，前四位相同，设它们是Y，于是有
X+（X+1）+（X+2）+（X+3）+4Y=10（X+2）+（X+3）
Y=4+（7X+1）/4。
因为X，Y是数字，所以X=1，Y=6。
所以，这个电话号码是66661234。
综上所述，小明家的号码可能是11113210，或88887654，或66661234。

Answer 2

设：第五位是X，则第六位是X+1，第七位是X+2，第八位是X+3
后四位相加等于4X+6，最后两位组成：10（X+2）+X+3=11X+23
则前四位是：（11X+23-4X-6）/4=（7X+17）/4最大只能是9，而且X是一位整数，得X=1
答这个八位数是：66661234

追问

错了哦 是全部数字的和恰好等于号码的最后两位数哦

追答

6+6+6+6+1+2+3+4=34啊，正好是最后两位数啊，怎么错了？

追问

我再仔细看看

追答

你如果说是88887654，那么题目里就不应该说后四位连续自然数，而应该说是每个数比前一个小1。因为连续自然数应该是递增的，不应该是递减的。

Answer 3

66661234
将号码设为bbbba.a+1,a+2,a+3然后列方程4b+4a+6=10(a+1)+a+3,再试根，就能得到上面的答案

追问

你弄的太复杂了 而且错了