如图，已知AB、AC分别为的⊙O直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，CE=2。
如图，已知AB、AC分别为的⊙O直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，CE=2（2）求弦AC的长；（3）求直径AB的长。...
如图，已知AB、AC分别为的⊙O直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，CE=2 （2）求弦AC的长；（3）求直径AB的长。
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1.求AC
连结OD，设圆半径为R
因为DE⊥AC
所以△ODE为直角三角形
勾股定理得：OD*2=OE*2+DE*2=(OC-EC)*2+DE*2
即R*2=6*2+(R-2)*2
所以R=10
AC=2R=20
2.设OD于BC交与点F
因为D为弧BC的中点
所以OD与BC交点F为弦BC中点
又因为O为AC中点
所以OF为△ABC中位线
所以OF平行AB
所以∠BAC=∠FOE
因为AC为⊙O直径
所以AB⊥BC
又因为DE⊥OC
所以∠ABC=∠OED=90°
因为∠ABC=∠OED，∠BAC=∠FOE
所以三角形ABC相似于三角形OED
所以AB:OE=AC:FD,OE=OC-EC=7，AC=20，FD=R=10
所以AB=16 。。等我回答完就看得了这么Q的图
连结OD，设圆半径为R
因为DE⊥AC
所以△ODE为直角三角形
勾股定理得：OD*2=OE*2+DE*2=(OC-EC)*2+DE*2
即R*2=6*2+(R-2)*2
所以R=10
AC=2R=20
2.设OD于BC交与点F
因为D为弧BC的中点
所以OD与BC交点F为弦BC中点
又因为O为AC中点
所以OF为△ABC中位线
所以OF平行AB
所以∠BAC=∠FOE
因为AC为⊙O直径
所以AB⊥BC
又因为DE⊥OC
所以∠ABC=∠OED=90°
因为∠ABC=∠OED，∠BAC=∠FOE
所以三角形ABC相似于三角形OED
所以AB:OE=AC:FD,OE=OC-EC=7，AC=20，FD=R=10
所以AB=16 。。等我回答完就看得了这么Q的图
参考资料： =A=纯纯的手打，一定要采纳哇
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