已知直线a平行于b c交a=a,c交b=B,求证a,b,c在同一平面内
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a∥b c∩a=A c∩b=B
两条平行直线决定一个平面，即a、b在同一个平面内，假设这个平面是α，即a∈α b∈α
那么只要证明c∈α，即可证明a,b,c在同一平面内
根据已知条件c∩a=A可知，A∈c A∈α
同样根据c∩b=B可知，B∈c B∈α
直线c上的两点A、B均在平面α上，则直线c也在平面α上，即c∈α
则有：a∈α b∈α c∈α 即a,b,c在同一平面内
两条平行直线决定一个平面，即a、b在同一个平面内，假设这个平面是α，即a∈α b∈α
那么只要证明c∈α，即可证明a,b,c在同一平面内
根据已知条件c∩a=A可知，A∈c A∈α
同样根据c∩b=B可知，B∈c B∈α
直线c上的两点A、B均在平面α上，则直线c也在平面α上，即c∈α
则有：a∈α b∈α c∈α 即a,b,c在同一平面内
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