Question

已知平面内四点A(0,0) B(10,0) C(10,6) D(0,6)直线y=mx-3m+2.将四边形ABCD分成面积相等的2部分，则m的值为

Answer 1

y=mx-3m+2
=m(x-3)+2
所以函数经过定点(3,2)
AB所在直线为y=0 AB=10
CD所在直线为y=6 CD=10
所以四边形ABCD为平行四边形
直线把平行四边形平分
所以直线经过 平行四边形的中心
AC中点为(5,3) 即中心
把(5,3)代入y=mx-3m+2
3=m(5-3)+2 m=1/2
所以m=1/2 y=x/2+1/2

Answer 2

首先讨论m的值，
当m=0时，原式=2，由图得，不符合题意，舍去
当m>0时，直线是通过1，3象限的，然后根据图只能是通过1，3，4象限才能截原图的矩形为面积相等的两部分，则设直线与AB的交点坐标为（x，0）与CD的交点坐标为（10-x，6），带入原直线方程，得到关于x与m的二元一次方程，解得m=1/2
当m<0时，直线需经过1，2，4象限,此时的两交点坐标为（x，6）和（10-x，0）依如上解法，m=1/2与m<0矛盾
综上所述，M=1/2

Answer 3

m=1/2

Answer 4

m=1/2