跪求~~~！适合八年级学生做的数学好题难题，类似于压轴题27 28那类的 最好有题干和解答！希望大家帮忙！
老师让我们积累好题，可是网上实在找不到合适的题希望大家帮帮我！！我们只学了一次函数、等腰三角形、等边三角形，不能超纲，也不能过于简单，几步就能解出来的不要啊~太难太复杂的...
老师让我们积累好题，可是网上实在找不到合适的题 希望大家帮帮我！！我们只学了一次函数、等腰三角形、等边三角形，不能超纲，也不能过于简单，几步就能解出来的不要啊~ 太难太复杂的也不要 给的越多加分越多啊！
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一个机器人从平面直角坐标系原点出发，按下列程序运动：第一次先沿x轴正方向前进3步，再沿y轴正方向前进3步到达A1（3，3）点；第二次运动是由A1点先沿x轴的负方向前进2步，再沿y轴负方向前进2步到达A2（1，1）点；第三次运动是由A2点先沿x轴正方向前进3步，再沿y轴正方向前进3个步到达A3点；第四次运动是由A3点先沿x轴的负方向前进2步，再沿y轴负方向前进2步到达A4点；…，以后的运动按上述程序交替进行．已知该机器人每秒走1步，且每步的距离为1个单位．
（1）若第30秒时它到达点Ak，则k= 6 ；
（2）该机器人到达点A99时，一共运动了 496秒，A99的坐标是 (52,52)．
已知a，b，k均为整数，则满足等式（x+a）（x+b）=x的平方+kx+30的所有的k值有：8 个
解：∵（x+a）（x+b）=x2+kx+30，
∴x2+（a+b）x+ab=x2+kx+30，
∴a+b=k，ab=30，
∵a，b，k均为整数，
∴a=±1，b=±30，k=±31；
a=±2，b=±15，k=±17；
a=±3，b=±10，k=±13；
a=±5，b=±6，k=±11；
故k的值共有8个，
故答案为8．
在直线上取A，B，C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为
解：本题有两种情形：
（1）∵AC=AB-BC，AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=9-4=5cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA= 12AC=2.5cm；
（2）∵AC=AB+BC，AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=9+4=13cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA= 12AC=6.5cm．
小红和小兵一起做一道题：依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度数．（1）一个角为另一个角的2倍；（2）两角之差为30度．
小兵做出了以下解答过程：
（1）设等腰三角形的顶角为x°，则底角为2x，由题意得x+2x+2x=180°，解得x=36，所以2x=72，所以这个等腰三角形的三个内角为36°，72°，72度．
小红做出了以下解答过程：
（2）设等腰三角形的顶角为x°，则底角为（x+30°），由题意得x+2（x+30）=180，解得x=40，所以x+30=70，所以这个等腰三角形的三个内角度数为40°，70°，70度．
小红看了解答以后说：“小兵你错了”．
亲爱的同学，你说他们的答案到底谁错了？错在哪里呢？
解：小红和小兵的答案都不对．
（1）小兵的答案不满足两角之差为30度．
小红的答案不满足一个角为另一个角的2倍．
（2）应设一角为x，则另一角为2x，第三角为x或2x，
当第三角为x时，∵两角之差为30度．
∴2x-x=30°，
解得x=30°，
∴2x=60°，
∴三个内角和等于120°，不满足题意（舍去）；
当第三角为2x时，
∵两角之差为30度
∴2x-x=30，
解得x=30°，
∴2x=60°，
∴三个内角和为150°，也不满足题意；
故本题实际没有答案．
78、在△ABC中，AB=AC，D是BC上的一点，若BD=AB，CD=AD，则△ABC三个内角的度数为：∠A= ----度，∠B=---- 度，∠C=----度．
解：设∠C=x
∵CD=AD
∴∠C=∠CAD=x
又∵AB=BD，且∠BDA为△ADC的外角，
∴∠BAD=∠BDA=∠C+∠CAD=x+x=2x，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
在△ABD中利用内角和定理，得到x+2x+2x=180，解得x=36°
∴∠B=C=36°，∠A=3x=108°．
（1）若第30秒时它到达点Ak，则k= 6 ；
（2）该机器人到达点A99时，一共运动了 496秒，A99的坐标是 (52,52)．
已知a，b，k均为整数，则满足等式（x+a）（x+b）=x的平方+kx+30的所有的k值有：8 个
解：∵（x+a）（x+b）=x2+kx+30，
∴x2+（a+b）x+ab=x2+kx+30，
∴a+b=k，ab=30，
∵a，b，k均为整数，
∴a=±1，b=±30，k=±31；
a=±2，b=±15，k=±17；
a=±3，b=±10，k=±13；
a=±5，b=±6，k=±11；
故k的值共有8个，
故答案为8．
在直线上取A，B，C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为
解：本题有两种情形：
（1）∵AC=AB-BC，AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=9-4=5cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA= 12AC=2.5cm；
（2）∵AC=AB+BC，AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=9+4=13cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA= 12AC=6.5cm．
小红和小兵一起做一道题：依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度数．（1）一个角为另一个角的2倍；（2）两角之差为30度．
小兵做出了以下解答过程：
（1）设等腰三角形的顶角为x°，则底角为2x，由题意得x+2x+2x=180°，解得x=36，所以2x=72，所以这个等腰三角形的三个内角为36°，72°，72度．
小红做出了以下解答过程：
（2）设等腰三角形的顶角为x°，则底角为（x+30°），由题意得x+2（x+30）=180，解得x=40，所以x+30=70，所以这个等腰三角形的三个内角度数为40°，70°，70度．
小红看了解答以后说：“小兵你错了”．
亲爱的同学，你说他们的答案到底谁错了？错在哪里呢？
解：小红和小兵的答案都不对．
（1）小兵的答案不满足两角之差为30度．
小红的答案不满足一个角为另一个角的2倍．
（2）应设一角为x，则另一角为2x，第三角为x或2x，
当第三角为x时，∵两角之差为30度．
∴2x-x=30°，
解得x=30°，
∴2x=60°，
∴三个内角和等于120°，不满足题意（舍去）；
当第三角为2x时，
∵两角之差为30度
∴2x-x=30，
解得x=30°，
∴2x=60°，
∴三个内角和为150°，也不满足题意；
故本题实际没有答案．
78、在△ABC中，AB=AC，D是BC上的一点，若BD=AB，CD=AD，则△ABC三个内角的度数为：∠A= ----度，∠B=---- 度，∠C=----度．
解：设∠C=x
∵CD=AD
∴∠C=∠CAD=x
又∵AB=BD，且∠BDA为△ADC的外角，
∴∠BAD=∠BDA=∠C+∠CAD=x+x=2x，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
在△ABD中利用内角和定理，得到x+2x+2x=180，解得x=36°
∴∠B=C=36°，∠A=3x=108°．
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2009某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 （元）与月份 之间满足函数关系 ，去年的月销售量 （万台）与月份 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：
月份 1月 5月
销售量 3.9万台 4.3万台
（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？
（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了 ，且每月的销售量都比去年12月份下降了 。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求 的值（保留一位小数）
月份 1月 5月
销售量 3.9万台 4.3万台
（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？
（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了 ，且每月的销售量都比去年12月份下降了 。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求 的值（保留一位小数）
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