Question

“我买两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下说你

你肯定搞错了

Answer 1

陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师脚帐说:"我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元."王老师算了一下,说"你肯定搞错了."

(1) 王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释

(2) 陈老师连忙拿出购物发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清,只能辩论出应为小于8元的整数,笔记本的单价可能多少元?

（1） 设8元的X本，则12元的为（105-X）本
8X+（105-X）12=1500-418
得 X=44.5 X不是整数，所以王老师说他搞错了
（2） 0＜1500-418-8X-（105-X）12＜8
0＜ 4X-178＜8
44.5 ＜ X＜46.5
X为45或46
若X=45，1500-418-8X-（105-X）12=4X-178=2，符合条件
若X=46，1500-418-8X-（105-X）12=4X-178=6，符合条件
笔记本的单节可能为2元或6元。

Answer 2

已知领了1500元，余418元，证明花了1082元。
解：设8元的书买了x本，12元的书买了y本。
解： {8x+12y=1082 【1】
{x+y=105 【2】
解这个方程组得{x=44。5
{y=60。5
x和y本是正数，却有小数点，所以搞错了。
望 采纳

Answer 3

(1)设买单价为8元的课外书x本，则由题意，得
8x＋12（105－x）＝1500－418
解之，得x＝44.5（不符合题意）
所以王老师肯定搞错了。
（2）设买单价为8元的课外书为y本，笔记本的单价为a元.由题意，得
8y＋12（105－y）＝1500－418－a
解之，得178＋a＝4y
因为a，y都是整数，且178+a应被4整除，
所以a为偶数.
又因为a为小于10元的整数，
所以a可能为2，4，6，8.
当a＝2时，4y＝180，y＝45，符合题意；
当a＝4时，4y＝182，y＝45.5，不符合题意；
当a＝6时，4y＝184，y＝46，符合题意；
当a＝8时，4y＝186，y＝46.5，不符合题意.
答：笔记本的单价可能为2元或6元