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定义域为x不等于0.又因为f(x)不等于f(-x)以及-f(-x).所以不是偶函数也不是奇函数。。
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(1)定义域：（-∞，0）∪（0，+∞）
f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x),函数f(x)是奇函数
（2）令2<x1<x2
f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x1x2^2+x1-x1^2x2-x2)/x1x2=[x1x2(x2-x1)+x1-x2]/x1x2=(x2-x1)(x1x2-10/x1x2
2<x1<x2时
f(x2)-f(x1)>0
故函数f(x）在区间（2，+∞）上是增函数
f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x),函数f(x)是奇函数
（2）令2<x1<x2
f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x1x2^2+x1-x1^2x2-x2)/x1x2=[x1x2(x2-x1)+x1-x2]/x1x2=(x2-x1)(x1x2-10/x1x2
2<x1<x2时
f(x2)-f(x1)>0
故函数f(x）在区间（2，+∞）上是增函数
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