如果数列{an}的前n项和Sn=n²+2n+1,那么a2+a4+a6+...+a20=

月風千杀舞
2011-12-10 · TA获得超过3.5万个赞
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因为Sn=n²+2n+1,所以Sn-1=(n-1)²+2(n-1)+1,化简的Sn=n²-2,由an=Sn-Sn-1得an 的通项公式为an =2n-1,所以公差d=2,a2+a4+a6+...+a20=1+3+5+…+39=(1+39)×10=400
希望对你有帮助
artintin
2011-12-10 · TA获得超过1.2万个赞
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a(n)=S(n)-S(n-1)=n²+2n+1-(n-1)²-2(n-1)-1=2n+1
a2+a4+a6+...+a20=2*2+1+2*4+1+...+2*20+1
=4(1+2+...+10)+10
=4*55+10
=230
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