Question

如图,已知C是线段AB上任一点,M是线段BC的中点，试说明AM=2分之l(AB+AC)

如图,已知C是线段AB上任一点,M是线段BC的中点，试说明AM=2分之l(AB+AC)

求各位高手帮帮忙吧 过程要写详细哦

Answer 1

设线段AB长为1。

设AC=X

则BC=1-X

AB+AC=1+X

CM=1/2BC=1/2(1-X)

AM=AC+CM=1/2+1/2X=1/2(1+X)=1/2(AB+AC)

Answer 2

依据题意画出线段AB
证明： 因为CM=BM=1/2CB
所以（AB+AC)/2=(AC+CB+AC)/2
=(2AC+2CM)/2
=AC+CM
又因为AM=AC+CM
所以AM=(AB+AC)/2