Question

如图所示，；两根长度不同的西细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球在同一水平面上

做匀速圆周运动，已知细线长之比为L1：L2=根号3比1，L1跟竖直方向成60°角，下列说法中正确的有A两小球做匀速圆周运动的周期必然相等
B两小球的质量之比m1：m2=根号3比1
C.L1跟竖直方向成60°角
DL2跟竖直方向成45°角
要详细的分析过程

Answer 1

答案为A和C，详细过程见图片。（打字太费劲了，只好手写了）

Answer 2

应选AC。首先求出两球做圆周运动的半径：R1=L1sin60°=根号3L1/2，悬点到圆心的高度为L1cos60°=L1/2，根据勾股定理：R2=L1/2根号3，再求出两球的向心力：F1=m1gtan60°=根号3m1g，m2g/（L1/2）=F2/（L1/2根号3），F2=m2g/根号3。由向心力公式F=mRω^2=4π^2mR/T^2得T^2=4π^2mR/F，则T1^2=2π^2L1/g，T2^2=2π^2L1/g，T1=T2，故A对；两小球做圆周运动，各参量均与质量无关，故B错；题中已知L1跟竖直方向成60度角，故C对；L2跟竖直方向的夹角α，tanα=（L1/2根号3）/（L1/2）=根号3/3，α=30°，故D错