Question

我现在初二，有谁能比较通俗地给我讲一下二次函数吗？

Answer 1

我们把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数,称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
一般式
　　y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a)
顶点式
　　y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
交点式
　　y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0] 　　由一般式变为交点式的步骤：
二次函数(16张)　　∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a 　　∴y=ax^2+bx+c 　　=a（x^2+b/ax+c/a） 　　=a[﹙x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 　　重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。

Answer 2

二次函数是基于一元二次方程的基础上用来表示它的变化规律的图像，其关系式为y=ax^2+bx+c (a不等于0)，它与一元二次方程(ax^2+bx+c)的联系是：一元二次方程的解就是一元二次函数图像与x轴的交点的横坐标。
二次函数之所以比较麻烦是因为它的关系表达式不一定，有y=ax^2，y=ax^2+c，y=a（x-h)^2，y=a（x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c这几种形式，在解决问题时还常常用到一般式，交点式，顶点式这几种变换方式，复杂归复杂，但如果用心去学，去做题，它也不是很难啦。
因为在做题时还会遇到二次函数和一次函数或正比例函数的综合运用，所以它对学习者的函数图像基础有一定要求，如果基础不太好的话，学起来就会比较吃力了。

Answer 3

我们把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数