Question

八年级第一学期上海教育出版社数学书P.121练习19.8（3） 第一、四题详细过程

1.已知：在△ABC中，∠C=90°，D为直角边AC上的一个点，BD平分∠ABC，AD=2CD
求证：（1）∠A=30°（2）点D在线段AB的垂直平分线上
4.已知：小明先画∠AOB=90°，然后在射线OB上任取一点C（与点O不重合），以点C为圆心，二倍OC长为半径画弧，交射线OA于点D，则∠ODC等于30°.你认为小明的画法正确吗？为什么？

Answer 1

正确
取DC中点E连接OE
所以OE=DE=EC
又因为以点C为圆心，两倍OC长为半径画弧
所以OC=EC=OE
所以OC=CE=OE
所以∠DCO=60°
所以∠ODC=30°

Answer 2

取DC中点E连接OE
所以OE=DE=EC
又因为以点C为圆心，两倍OC长为半径画弧
所以OC=EC=OE
所以OC=CE=OE
所以∠DCO=60°
所以∠ODC=30°