Question

将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问：

1.∠α与∠β是有什么关系的两个角.
2.若∠BEC'=68°，求∠FEC',∠GEC'.
3.∠FEC'与∠GEC'具有怎样的数量关系.
图…………

Answer 1

分析：
由折叠的性质知，∠B′EF=∠BEF，∠GEC′=∠CEG，则这四个角的和为180°进而求解得∠α+∠β的值.

解：
互余（即∠α+∠β=90°），
理由：
∵由折叠可知∠B′EF=∠α，∠GEC′=∠β，
∠BEC=180°，
∴∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°，
2∠α+2∠β=180°，
∴∠α+∠β=90°．

Answer 2

1.
解：互余（即∠α+∠β=90°），
理由：由折叠可知∠B′EF=∠α，∠GEC′=∠β，
而∠BEC=180°，
所以∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°，
即2∠α+2∠β=180°，
所以∠α+∠β=90°．
2.

Answer 3

你好！
这种问题只有自己动手去试验，才会理解，最后答案是90度，你自己动手实验一下，这样对你学习才会有帮助！

祝你：学习进步！

Answer 4

互余的，.∠α，∠β，BEC'，'=180度。而β=GEC′，α=B′EF。除掉就等于90度了

Answer 5

1∠α与∠β与是互余
∠α=∠FEB' ∠ β=∠GEC'
∠BEC=∠α+∠β+∠FEB' +∠GEC'
180° =2（∠α+∠β）
∠α+∠β=90°