椭圆的一个顶点和两个焦点构成一个正角三角形，椭圆离心率为？
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设顶点A,焦点F1,F2, |AF1|+|AF2|=2a, |AF1|=|AF2|,2|AF1|=2a,a=|AF1|, |F1F2|=√2|AF1|=√2a, |F1F2|=2c, 2c=√2a, ∴离心
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椭圆离心率为1/2
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过程？
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根据正三角形的特性，tan60°= b/c = √3
所以 b= √3 c
a ^2 = b^2 +c^2 = 4c^2
所以 a = 2c
e = c/a =1/2
所以 b= √3 c
a ^2 = b^2 +c^2 = 4c^2
所以 a = 2c
e = c/a =1/2
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