Question

在△ABC中,∠C=90°,且cosB=tanB,则sinB的值为多少？

Answer 1

根据黄金比例可知sinB=（√5-1）/2
或者也可以这样做
设三角形的三条边为a\b\c，则
cosB=b/c, tanB=a/b,则sinB=a/c
又根据直角三角形，a^2+b^2=c^2
等式两边同除c^2，则有（a/c)^2+a/c-1=0，
将a/c看作一个未知数，即可看成一个一元二次方程，可求解，舍去负值，得解

Answer 2

化为cosB的平方=sinB，则1-sinB的平方=sinB，解一元二次方程，且sinB》0，所以sinB=（根5-1）/2