Question

线段定比分点计算公式是什么

Answer 1

线段定比分点计算公式
若在一直线上三点P1 , P , P2有 P 1P = λ PP2 , 且P ( x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 ), P ( x, y )
则x= (x1 + λ x2 )/(1+ λ) y = (y1 + λ y2)/( 1+ λ)
  ,

Answer 2

1.线段的定比分点及λ：
    P1，P2是直线L上的两点，P是L上不同于P1， P2的任一点，存在实数λ，使λ=向量P1P/向量PP2,λ叫做点P分P1P2所成的比。有五种情况：
    A.点P在P1.P2内，则λ＞0
    B.点P在P1P2的延长线上，则λ＜-1
    C.点P在P1P2的反向延长线上，则-1＜λ＜0
    D.点P与P1重合，则λ=0
    E.点P与P2重合，则λ不存在
    综上所述， λ≠-1
    2 定比分点公式：
    若设点P1（x1,y1） ，P2（x2,y2），λ为实数，且λ=向量P1P/向量PP2
    ∵ λ=P1P/PP2，∴P1P=λPP2
    由向量的坐标运算，得P1P=（x-x1,y-y1） ，PP2=（x2-x, y2-y）
    ∴ （x-x1,y-y1）=λ（x2-x, y2-y）
    ∴ 定比分点公式为，
    λ=（x-x1）/（x2-x）
    λ=（y-y1）/（y2-y）
    3.定比分点坐标公式：
    ∴λ=（x-x1）/（x2-x）
    ∴λx2-λx=x-x1
    λx2+x1=λx+x
    得，x=（λx2+x1）/（λ+1）
    同理，y=（λy2+y1）/（λ+1）
    注：当λ=1时，即中点坐标公式

Answer 3

设P1（x1，y1）、P2（x2，y2），点P（x，y）分线段P1 P2的比为λ，
则x=（x1+λx2）/（1+λ），y=（y1+λy2）/（1+λ）,并且λ≠-1。

Answer 4

什么是线段的"定比分点"