Question

一道数学求导数的题目

求导数g(x)=x^(5x)
答案是: (5+5Inx)x^(5x)
求过程

Answer 1

先g(x)=x^(5x)两边同时取对数得：In(g(x))=5xInx，然后两边同带败时拍行槐对x求导得：(1/g(x))g'(x)=5Inx+5，两边同乘袭友g(x)得：g'(x)=(5Inx+5)x^(5x)。

Answer 2

g(x)=x^(5x)=e^(ln(x^(5x)))=e^(5xlnx)
所腔键以g'伍迹巧(x)=g(x)*(5xlnx)'州贺=g(x)*(5x(1/x)+5lnx)=(5+5lnx)g(x)

Answer 3

在高台跳水慧尺运腔碧链动中,ts时运动员相对于水面的高伍孙度是h(t)=-4.9t2+6.5t+10，运动员在t= s时的瞬时速度即为h(t)=-4.9t2+6.5t+10（注意函数为t的