在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长
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作BE⊥AD于E，CF⊥BE于F
∵CD⊥AD
∴四边形CDEF是矩形
∴EF=CD=2
∵∠A=60º，∴∠ABE=30º
∴AE=½AB=2，BE=√（AB²-AE²）=2√3
∵AB⊥BC
∴∠ABC=90º，∠CBF=60º，∠BCF=30º
∴BC=2BF=2（BE-EF）=4√3-4
CF=√（BC²-BF²）=6-2√3
AD=AE+DE=AE+CF=8-2√3
AB+BC+CD+AD=4+（4√3-4）+2+（6-2√3）=8+2√3
【式中用勾股定理的，计算时因为是60º角，所以直接用斜边乘√3/2就可以了】
∵CD⊥AD
∴四边形CDEF是矩形
∴EF=CD=2
∵∠A=60º，∴∠ABE=30º
∴AE=½AB=2，BE=√（AB²-AE²）=2√3
∵AB⊥BC
∴∠ABC=90º，∠CBF=60º，∠BCF=30º
∴BC=2BF=2（BE-EF）=4√3-4
CF=√（BC²-BF²）=6-2√3
AD=AE+DE=AE+CF=8-2√3
AB+BC+CD+AD=4+（4√3-4）+2+（6-2√3）=8+2√3
【式中用勾股定理的，计算时因为是60º角，所以直接用斜边乘√3/2就可以了】
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图是什么/周长12
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