Question

两个向量相乘

a（x，y）b（j，k） a*b=cos角度乘上a模b模 还是a*b=（xj，ky）？？？？

Answer 1

两个向量相乘有两种形式：叉积和点积。

（1）向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；

向量叉积的方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

（2）向量点积=向量的模乘以向量夹角的余弦值。

向量叉积a×b=|a||b|sin<a，b>，向量点积a·b=|a||b|cos<a，b>。

扩展资料：

数量积（也称为点积）是在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。通俗的讲就是对应坐标相乘的和。

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。

两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。

向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。

参考资料：百度百科——点积

Answer 2

二个向量的数积有二种表达形式
1、设向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)
向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos<向量a,向量b >
|向量a|=√(x1^2+y1^2)
|向量b|=√(x2^2+y2^2)
<向量a,向量b >为二向量的夹角
2，坐标形式：向量a•向量b= x1x2+y1y2

追问

这两种方式在一道题目里都可以用吗

追答

yes

Answer 3

向量a与向量b
设这两个向量的夹角为<a,b>
则这两个向量的内积为
a*b=|a|*|b|*cos<a,b>

当向量
a=(x,y)
b=(j,k)
此时内积为
a*b=xj+yk

追问

这两种方式在一道题目里都可以用吗？

Answer 4