Question

将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置

将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，求证：点A与A‘关于BC对称

Answer 1

证明：连接CA1
由题可知∠A1BC1=∠ABC=60°则∠CBA1=180°-60°-60°=60°
所以∠CBA1=∠ABC
又因为BC=BC
BA1=BA
所以三角形ABC全等于三角形A1BC1
所以∠A1CB=∠C=90°
则点A,C,A1在同一直线上且AC=CA1 BC垂直于AA1
故点A，A1关于BC对称