已知-兀/2<x<0,sinx+cosx=1/5，求sinx-cosx的值。 20
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（sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1/25
所以2sinxcosx=-24/25
所以（sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=53/25
因为-兀/2<x<0，所以sinx<0,cosx>0
即sinx-cosx<0
所以sinx-cosx=-(53/25)^(1/2)
所以2sinxcosx=-24/25
所以（sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=53/25
因为-兀/2<x<0，所以sinx<0,cosx>0
即sinx-cosx<0
所以sinx-cosx=-(53/25)^(1/2)
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sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
（sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=53/25
-兀/2<x<0，所以sinx<0,cosx>0
sinx-cosx<0
sinx+cosx)^2-sinx+cosx)^2=4sinxcosx=-52/25
sinx-cosx=-(53/25)^(1/2)
2sinxcosx=-24/25
（sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=53/25
-兀/2<x<0，所以sinx<0,cosx>0
sinx-cosx<0
sinx+cosx)^2-sinx+cosx)^2=4sinxcosx=-52/25
sinx-cosx=-(53/25)^(1/2)
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