如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE,BF求证: (1)AE=BF (2)AE⊥BF

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2012-05-05
知道答主
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∵∠AOE+∠EOB=∠AOB=90º
∠BOF+∠EOB=∠EOF=90º
∴∠AOE=∠BOF
又∵AO=BO,EO=FO
∴⊿AOE≌⊿BOF
∴AE=BF

∵⊿AOE≌⊿BOF
∴∠OAE=∠OBF
延长AE交BF于G
∵∠ABO+∠BAE+∠OAE=90º
∴∠ABO+∠BAE+∠OBF=90º
∴∠AGB=90º
即AE⊥BF
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