Question

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^4-b^4=c^2a^2-c^2b^2试判断△ABC的形状

Answer 1

解析：
已知a^4-b^4=c²a²-c²b²，则：
(a²-b²)(a²+b²)=c²(a²-b²)
移项整理得：
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
所以a²=b²即a=b
或者a²+b²-c²=0即a²+b²=c²，满足勾股定理
则可知△ABC是等腰三角形或是直角三角形。