Question

已知sinα=4sin(α+β),α+β≠kπ+π/2(k∈Z).求证tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4)

如题，急，在线等，十分钟内搞定的30分，二十分钟内20分

Answer 1

sinα=4sin(α+β),
sin(α+β-β)=4sin(α+β),
sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=4sin(α+β),
sin(α+β)(cosβ-4)=cos(α+β)sinβ,
tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4)