Question

急！！已知直线l：3x-4y+12=0分别与x，y轴交于A,B两点

求①以A点为焦点，以B为顶点的椭圆方程
②若过A且垂直于x轴的直线交椭圆于PQ，求PQ的长

Answer 1

1.很容易算出直线与坐标的俩交点为（-4,0），（0,3）所以容易得到a=5，b=3，c=4
然后就是方程x^2/25+y^2/9=1
2.方法很多这就做一种了哈
你把另一个焦点c和p连结起来做个辅助线
然后就有pC+pA=2a=10
然后有那个直角得到pC^2-pA^2=4c^2=64
然后就是解出来了2pA=18/5=PQ

Answer 2

1、A（-4，0） 则c平方=16，B（3，0）则b平方=9
a平方=25，所以椭圆的方程为x平方/25+y平方/9=1
2、设P的坐标为（-4，y），Q的坐标为（-4，-y）
因为P的椭圆上，可求P的坐标为（-4，9/5），Q的坐标为（-4，-9/5）
由两点间的距离公式可以求出PQ=18/5.