已知函数f(x)=log2(8-2的x次方),则函数的值域为多少？——急！！！
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解：
∵2^x∈(0,+∞)
∴8-2^x∈(8,-∞)
∵f(x)=log2(8-2的x次方)
∴8-2^x∈(0,8)
由对数函数性质得
f(x)=log2(8-2的x次方)∈(-∞,3)
答：值域为(-∞,3)
∵2^x∈(0,+∞)
∴8-2^x∈(8,-∞)
∵f(x)=log2(8-2的x次方)
∴8-2^x∈(0,8)
由对数函数性质得
f(x)=log2(8-2的x次方)∈(-∞,3)
答：值域为(-∞,3)
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∵2^x≥0
∴8-2^x≤8
∵f(x)=log2(8-2^x)要有意义，8-2^x>0
∴0<8-2^x≤8
当8-2^x趋进于0时，f(x)趋进于-∞。当8-2^x=8时。f(x)=3。因为f(x)=log2Y为增函数
所以函数的值域为（-∞，3）
∴8-2^x≤8
∵f(x)=log2(8-2^x)要有意义，8-2^x>0
∴0<8-2^x≤8
当8-2^x趋进于0时，f(x)趋进于-∞。当8-2^x=8时。f(x)=3。因为f(x)=log2Y为增函数
所以函数的值域为（-∞，3）
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8-2的x次方 的值域是（0,8），所以，f(x)的值域是（-∞，3）
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