以双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是？
展开全部
容易算得右焦点（5,0），即圆心
渐近线方程为
x^2/9-y^2/16=0
即y=±4/3x
用点到直线距离算半径
r=|4/3*5|/√[1+(4/3)^2]=4
两个要素圆心，半径有了，所以圆的标准方程为
(x-5)^2=y^2=4^2
化简得
x^2+y^2-10x+9=0
渐近线方程为
x^2/9-y^2/16=0
即y=±4/3x
用点到直线距离算半径
r=|4/3*5|/√[1+(4/3)^2]=4
两个要素圆心，半径有了，所以圆的标准方程为
(x-5)^2=y^2=4^2
化简得
x^2+y^2-10x+9=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
