Question

方程(x+y-1)(根号下x2+y2-4) =0的曲线形状是什么?

为什么是那两条射线？ 相交的地方取不到吗？

Answer 1

解：
由方程：(x+y-1)*√(x²+y²-4) =0，可得
(1) x+y-1=0，且x²+y²-4 ≥ 0
(2) x²+y²-4=0 ；

由(1) 可知x+y=1是直线；直线穿过圆，被圆周分为3部分；
直线在圆内的部分，由于x2+y2<4, 使根式没有意义，所以需要舍去。
直线在圆外的部分(包括圆周)，是两条端点在圆周上的射线，是方程的解。

(2)的解是x²+y²=4 上所有的点；

综合(1)(2)，方程的解的图形是圆周x²+y²=4 和两条端点在圆周且满足x+y=1的射线。