Question

在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，

在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2，(1) y与x间的函数关系式;（2）求长方形的最大面积；（3）画出函数的图像。
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Answer 1

解：根据题意得：y=30- 12（5-x） yx- 12x（12- yx），
整理得y=- 125x2+12x，
=- 125[x2-5x+（ 52）2- 254]，
=- 125（x- 52）2+15，
∵ -125＜0
∴长方形面积有最大值，此时边长x应为 52m．

Answer 2

解：根据题意得：y=30-12（5-x）yx-12x（12-yx），
整理得y=-125x2+12x，
=-125[x2-5x+（52）2-254]，
=-125（x-52）2+15，
∵-
125 ＜0
∴长方形面积有最大值，此时边长x应为52m．

Answer 3

解：根据题意得：y=30-12（5-x）yx-12x（12-yx），
整理得y=-125x2+12x，
=-125[x2-5x+（52）2-254]，
=-125（x-52）2+15，
∵-
125 ＜0
∴长方形面积有最大值，此时边长x应为52m．

Answer 4

解：根据题意得：AD=BC=y/x ，上边三角形的面积为：1/2(5-x)y/x ，右侧三角形的面积为：1/2x(12-y/x)，
所以y=30-1/2(5-x)y /x -1/2x(12-y/x)，
整理得y=-12/5 x^2+12x，
=-12/5 (x-5/2)^2+15，
∵-12/5 ＜0
∴长方形面积有最大值，此时边长x应为 5/2 m．
故要使长方形的面积最大，其边长5/2m．

Answer 5

在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上, (本题要用到三角形相似来解，设AD=a,则BC=a,一直角边为40-a.则a:30=

Answer 6

额。 我也不会这道题啊。 来百度。 来个高手指点一下啊。