Question

公司需要在一个月（31）天内完成新建办公楼的装修工程，如果甲。乙两个工程队合作，12天完成，

如果甲单独做8天，剩下的乙做18天可以完成，求甲。乙两个工程队单独完成工作的天数

Answer 1

答案是：甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。
计算方法：
甲为x,乙为y
8/x+18/y=1
12(1/x+1/y)=1
然后解方程组就可以得出答案。

Answer 2

1、
设 甲,乙两个工程队单独完成工作的天数分别为x,y天
（1/x+1/y)*12=1
8/x+18/y=1
解得：
x=20 (天）
y=30（天）

2、
A,请甲工程队单独完成此项工程;
20*2000＝40000（元）
B,请乙工程队单独完成此项工程;
30*1400＝42000（元）
C,请甲,乙两个工程队合作完成此项工程,
12*（2000+1400）＝40800（元）

可知：
A,请甲工程队单独完成此项工程，花钱最少

答案补充
甲先做8天和乙再做18天可看成是甲和乙合做8天后再由乙做10天,这8天和也就是合做12天的8/12=2/3,
剩下的也就是1-2/3=1/3.
而这1/3乙做要10天,乙的工作效率就是1/3/10=1/30,1/1/30=30天.那么乙单独做就是需要做30天.
两人合做的工作效率是1/12,乙的工作效率是1/30,甲就是1/12-1/30=1/20,1/1/20=20天,甲就是需要20天.
总列式是:18-8=10天 8/12=2/3 1-2/3=1/3 1/3/10=1/30 1/1/30=30天 1/12-1/30=1/20 1/1/20=20天