Question

如图，在四边形ABCD中，AD平行BC,AD<BC,AB=AC且AB⊥AC,BD=BC，AC、BD交于点O，求∠BCD的度数

Answer 1

设AB为根号2， 作AE垂直于BC垂足为E，DF垂直于BC垂足为F，AE=DF=1，而BC=BD=2，则角DBC=30,所以得出BCD=BDC=75

Answer 2

75度
如图,D在AC上,AB等于AC,AD等于DB等于BC,求出角A的度数 2011-12-9 20:00 提问者：圣域我爱 你出的吧，没先来后到，没规矩

Answer 3

作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F
∵AD//BC
∴AE=DF（平行线间的距离相等）
∵AB=AC
∴AE是BC的中线（等腰三角形的三线合一）
∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°
∴AE=1/2BC（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）
∵BD=BC
∴DF=1/2BD（等量代换）
∵DF⊥BC（已证）
∴∠1=90°
∴∠2=30°（直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的角等于30°）
∵BC=BD
∴∠BCD=∠BDC
∵∠BCD+∠BDC+∠2=180°（三角形内角和为180° ）
∴∠BCD=75°（等式性质）

注：∠1为∠DFB ∠2为∠DBC