Question

列方程, 要解答过程和答案.

（1） 某车间有工人85人,平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个,又知1个大齿轮和三个小齿轮配成一套,问如何安排劳力使生产的产品刚好成套?
（2）银行定期一年存款的年利率为2.5％,某人存入一年后本息922.5元,问存入银行的本金实多少元?
（3）某船从A码头顺流而下到达b码头,然后逆流返回,到达A、b两码头之间的c码头,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为7.5千米/小时,水流速度为2.5千米/小时.A、c两码头之间的航程为10千米,求A、b两码头的航程.

Answer 1

（1）解：设每天加工大齿轮的人数为x，加工小齿轮的人数为y
依题意有 x+y=85 (8x):(10y)=1:3
解得x=25 y=60
答：每天加工大齿轮的人数为25人，加工小齿轮的人数为60人。
（2）解：存入银行的本金实为x元
依题意有 (1+2.5%)x=922.5
解得 x=900
答：存入银行的本金实为900元
（3）解：设A、b两码头的航程为x 千米
依题意有 x/(7.5+2.5)+(x-10)/(7.5-2.5)=7
解得 x=30
答：A、b两码头的航程为30 千米

Answer 2

(1)解：设加工大齿轮的有x人，则小齿轮有85-x人
3*8x=10（85-x）
24x=850-10x
34x=850
x =25
答：加工大齿轮的有25人，小齿轮有60人
（2）解：设存入x元
2.5%x+x=922.5
x=900
答：存入900元

Answer 3

（1）解设X人加工大齿轮，（85-X）人加工小齿轮
8X*3=(85-X)*10
24X=850-10X
34X=850
X=25
85-X=85-25=60
答25人加工大齿轮，60人加工小齿轮
（2）设存入银行的本金实X元
X+2.5％X=922.5
1.025X=922.5
X=900
答存入银行的本金实900元
（3）解顺流速度=7.5+2.5=10
逆流速度=7.5-2.5=5
设A、b两码头的航程为X千米
X/10+(X-10)/5=7
X+2(X-10)=70
3X=90
X=30
答A、b两码头的航程为30千米

Answer 4

设：加工大齿轮的有工人x人，即加工小齿轮的工人（85-x）人
8x=｛10（85-x）}/3
解得：x=25
答：加工大齿轮工人有25人，加工小齿轮工人有60人。