Question

在正方形ABCD中，E、F是所在边的中点，P是EF上任意一点，ABCD面积=20，求abcp的面积

Answer 1

解：连结PD，∵E、F是所在边的中点
∴S△APE=S△DPE，S△DPF=S△CPF
∴S（ADCP）=2S△EFD=2*（S四边形ABCD/8）=5
∴四边形ABCP的面积=20-5=15

Answer 2

15
四边形面积=正方形面积减去三个三角形面积（△EFD，△AEP，△CFP）
其中：
△EFD面积为正方形面积的八分之一。
△AEP面积=AE*高（1）/2
△CFP面积=CF*高（2）/2
对于等腰直角三角形EDF，斜边上的点P到ED和FD的垂线即上述的高1，高2，两者之和=ED=FD
且AE=CF=ED=FD=二分之一边长
所以△AEP面积+△CFP面积=AE*高（1）/2+CF*高（2）/2=AE*（高1+高2）/2=ED*FD/2=△EFD面积为正方形面积的八分之一。
所以四边形面积等于正方形面积-2*△EFD面积=正方形面积的四分之三=15

Answer 3

解： y = 4^2 - 0.5*4x，即 y = - 2x +16 其中，0<x<4