Question

如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F，且AD=三分之一AB，AE=二分之一EC

求证1、三角形DEF相似于三角形CBF 2、DF比BF=EF比CF

Answer 1

证明：1）过点E作MN//BC
∵ AD=1/3 AC AE=EC
∴ AE=1/3AC
∴ AD：AB=1：3，AE：AC=1：3
∴ AD：AB=AE：AC
又∵：∠A=∠A
∴ △ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB
∴DE//BC
∴DE//BC//MN
∴ EF：BF=DF：CF
∵∠BFC=∠DFE
∴△DEF∽ △CBF
2）∵EF：BF=DF：CF
∴DF：BF=EF：CF
希望对你有帮助。

Answer 2

过点E作MN//BC
∵ AD=1/3 AC AE=EC
∴ AE=1/3AC
∴ AD：AB=1：3，AE：AC=1：3
∴ AD：AB=AE：AC
又∵：∠A=∠A
∴ △ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB
∴DE//BC
∴DE//BC//MN
∴ EF：BF=DF：CF
∵∠BFC=∠DFE
∴△DEF∽ △CBF
2、应该是DF乘BF=EF乘CF吧

Answer 3

额，打错了，这题都不会。。。。。。 NB