Question

已知sinα、cosα是方程4x平方+2 √6+m=0的两根，求m的值和Sin3方α+cos3方...

已知sinα、cosα是方程4x平方+2 √6+m=0的两根，求m的值和Sin3方α+cos3方α的值

Answer 1

由方程得到，sinα+cosα=-√6/2
sinα*cosα =m/4
sinα^2+cosα^2=(-√6/2)^2-2*m/4=(3-m)/2=1
那么，m=1
Sin3方α+cos3方=（sinα+cosα）（sin^2-sinαcosα+cosα^2）
=...
很好计算了，动一下手把，打字太困难了。。。O(∩_∩)O~

Answer 2

由方程得到，sinα+cosα=-√6/2
sinα*cosα =m/4
sinα^2+cosα^2=(-√6/2)^2-2*m/4=(3-m)/2=1
那么，m=1
Sin3方α+cos3方=（sinα+cosα）（sin^2-sinαcosα+cosα^2）=（sinα+cosα）[（sinα+cosα）^2-3sinacosa]=-√6/2[(-√6/2)^2-3/4]=-3√6/8