Question

圆O1与圆O2相交于A、B，经过点A的直线分别交两圆于点C、D，经过点B的直线分别交两圆于E、F，且CD//EF。

求证：CE=DF

Answer 1

解：连接AB；
∵∠CAB=∠F，CD∥EF；
∴∠C+∠E=180°；
∴∠F+∠E=180°；
∴四边形CDFE是平行四边形；
∴CE=DF．

Answer 2

连接bc ab bd
因为 cd∥ef
所以 <acb=<cbe
<adb=<dbf
所以 弧ce=弧ab
弧df=弧ab
所以 弧ce=弧df
所以 ce=df

这是用我上次回答的粘贴的……

Answer 3

过圆心O1作GH∥CD，通过GH易证∠CO1E=∠AO1B，
∴CE=AB
同理AB=DF
CE=DF