Question

高一奥数题,高手来啊

已知:凹四边形ABCD中∠A=∠B=∠D=45度,求证:AB=CD(没有图)!!!!
小弟再此谢了~~~~~~~~~~~~~`

Answer 1

PA' A'C PC 分别为3,4,5

所以PA'垂直于A'C

设A'C与B'D交点为O

所以O平分A'C和B'D

所以A'O=2

在RtPA'O

PO=13^0.5 (根号13)

PB'^2=PO^2+B'O^2-2PO*B'O*CosPOB'

PD^2=PO^2+DO^2+2PO*DO*CosPOB'

所以PB'^2+PD^2=2PO^2+DO^2+B'O^2=13*2+1+1=28