Question

3²=4+5 5²=12+13 7²=24+25 9²=40+41

（1）填空：13²=84+85（已做出）
（2）请写出你发现的规律
（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性
重点是第三问哦！！！

Answer 1

数组3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……都是勾股数，若设另一条直角边为x，则斜边长x+1，可得： (x+1)^2-x^2=n^2 (x+

Answer 2

n²=(n²-1)/2+(n²+1)/2
n≥3，且n为奇数

Answer 3

(2n+1)^2=2n(n+1)*2+1