Question

已知直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点c(2,0)且

已知直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点c(2,0)且把△AOB分成两部分，（1）△AOB被分成的两部分的面积相等，求k和b。（2）若△AOB被分成的两部分面积为1：3，求k和b。

Answer 1

（1） C是OA中点，当直线经过BC时 被分成的2个三角形面积相等
k = (4-0)/(0-2) = -2 b=4
(2) 面积分成1:3 有2种情况 一种是直线平行于y轴 即直线 x =2 这种情况没有 k 和 b
另一种是直线平行于 AB 斜率和y=-x+4 相等 所以 k =-1 其与y轴交点坐标是（0,2）
所以b=2