已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,lφl<π)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9,0)

求这个函数解析式。... 求这个函数解析式。 展开
YCSCYM
2011-12-11
知道答主
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T=2π/3=2π/ω,∴ω=3。∵最小值为﹣2,∴A=2。
将﹙5π/9,0﹚代入函数,可得:2sin(5π/9×3+φ)=0,解得:φ=kπ-5π/3。∵φ的绝对值<π,∴﹣π<φ<π,即:
∵﹣π<kπ-5π/3<π,∴2/3<k<8/3,∵k为整数,∴k=1或2。
将k代入φ=kπ-5π/3,可得:φ=﹣2π/3或π/3。
∴函数解析式为:y=2sin(3x-2π/3)或y=2sin(3x+π/3)
(注:φ的值可有多个)
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