Question

某年级进行数学竞赛,评出一等奖4人,二等奖6人,三等奖20人

学校决定给获奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同(不同等次的奖品不相同),并且只能从下表所列物品中选取一件:
品名 足球 排球 羽毛球拍 文具盒 相册 钢笔 圆规 笔记本 圆珠笔
单价(元)32 20 16 10 8 5 4 3 2
问题是：
(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么年级组最少要花多少钱买奖品 ？
(2)若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍,二等奖的单价是三等奖的2倍,在花费不超过200元的前提下,有几种购买方案 花费最多的一种需用多少钱？

！！急急急！！！ 谢谢了 马上要
全要不等式哦 谢谢了

Answer 1

⑴按最便宜的奖品花费最少。
4×4+3×6+2×20=72元。
⑵设三等奖奖品X元，则二等奖奖品2X元，一等奖奖品为4X元，依题意
4X·4+2X·6+X·20≤2000
解得：X≤41又2/3，所列物品单价都不超过41元，故单价都满足条件。
购买方案有：一等奖奖品单价 二等奖奖品单价 三等奖奖品单价 合计
32 16 8 384
20 10 5 240
16 8 4 192
8 4 2 96
最便宜的花费为96元

追问

我看不懂第2题 我很喜欢你的答案 能再改改吗

追答

列表变样了，第一行被推后了，表中显示单价数量关系，找到单价对应的物品就是了。
一、二、三等奖奖品分别为相册、圆规、笔记本。，花费只要96元。
不等式表示怎么买花费都在预算之内，即使按最贵的买，钱也够花。

追问

那用不等式表示好吗 我马上采纳你

追答

只有那一个不等式才能列，没有其它不等式了。

Answer 2

1）按最便宜的算
4*4+6*3+20*2=74
故最少74元
2）因为一等奖的奖品单价是二等奖的2倍,二等奖的单价是三等奖的2倍，所以要求一等奖是4的倍数，又要最大花费不超过200元，故一等奖为16，则二等奖为8，三等奖为4，需花：192元

追问

我要不等式

追答

第一问没法用不等式
设三等奖为x元，则有
0≤20x+6×2x+4×4x≤200
解得0≤x≤25/6
那么三等奖只能选圆规 笔记本 圆珠笔
那么就有2种情况
分别是
圆珠笔 圆规 相册
或圆规 相册 羽毛球拍
此时三等奖不能是笔记本，否则不符题意

Answer 3

（1）(32×4+20×6+16×20=568) > (20×4+16×6+10×20=376) > (16×4+10×6+8×20=284）>（10×4+8×6+5×20=188) > (8×4+5×6+4×20=142）> (5×4+4×6+3×20=104）> (4×4+3×6+2×20=74）。最少要花74元钱买奖品。
（2）（10×4+8×6+5×20=188) > (8×4+5×6+4×20=142）> (5×4+4×6+3×20=104）> (4×4+3×6+2×20=74）。在花费不超过200元的前提下,有4种购买方案 花费最多的一种需用188元钱。

Answer 4

1）a<b<c，abc属于{32，20，16，10 ，8，5，4，3，2}
a*20+b*6+c*4>=74
2)x、2x、4x属于{32，20，16，10 ，8，5，4，3，2}
max=4x*4+2x*6+x*20<200,4x=32或者4x=20都会超过。x=2或4
x取4最大，192，有16,8,4和8，4，2两种方案。

追问

大哥我要不等式

追答

我修改了= =

追问

max是什么意思 还有 第一题和第二题分别设什么

追答

第一题设1等奖为c，二等奖b，三等奖a
第二题设3等奖为x，max你可以无视掉就是说最大值是4*4x+6*2x+20*x要小于200