Question

若光线沿直线x-y+1=0射入,遇到直线2x+y-4=0立即反射,则反射光线所在的直线l的方程

Answer 1

x-y+1=0
2x+y-4=0
解得x=1 y=2
过点(1,2)和2x+y-4=0垂直的直线为
(y-2)/(x-1)=1/2
y=x/2+3/2
则法线为y=x/2+3/2
设反射光线直线方程为y=kx+b
y=kx+b
x-y+1=0
y+y=kx+b+x+1
2y=(k+1)x+(b+1)
y=(k+1)x/2+(b+1)/2=法线=x/2+3/2
k+1=1 k=0 b+1=3 b=2
所以反射光线所在直线为 y=2