Question

某希望学校修建了一栋4层的教学大楼

某希望学校修建了一栋4层的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门).安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
(1.)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2.)检测发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将会降低20%.安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5min内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这3道门是否符合安全规定?为什么?

Answer 1

：⑴设一道正门平均每分钟可通过x名学生，则一道侧门每分钟
可通过(x-40)名学生
2x+2(x-40)=400
4x=480
x=120
∴x-40=120-40=80
答：略
⑵教学大楼共有学生45×6×4=1080(人
3道安全门5分钟可通过学生：
(120×2+80)×(1-20%)×5
=1280>1080
所以这3道门符合安全规定