已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)求函数f(x)的值域。
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f(x)＝(2^x－1)/(2^x＋1)＝1－2/(2^x＋1)
∵2^x＋1＞1 ∴0＜1/2^x＋1＜1 ∴0＜2/(2^x＋1)＜2 ∴﹣2＜﹣2/(2^x＋1)＜0
∴﹣1＜1－2/(2^x＋1)＜1
∴f(x)＝(2^x－1)/(2^x＋1)的值域为（﹣1，1）
∵2^x＋1＞1 ∴0＜1/2^x＋1＜1 ∴0＜2/(2^x＋1)＜2 ∴﹣2＜﹣2/(2^x＋1)＜0
∴﹣1＜1－2/(2^x＋1)＜1
∴f(x)＝(2^x－1)/(2^x＋1)的值域为（﹣1，1）
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