Question

一道初中数学题目，十万火急啊啊，在线等！！！！！！

已知△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，AC=5√2.
试求△ABC的周长。

Answer 1

从A到线段BC做一条高交BC于D
为AC=5√2.且角C45°
所以CD=AD=5
因为角B=60°且AD垂直BD
所以BD=AD/√3=5/√3
AB=2BD=10/√3
所以周长=10/√3+5/√3+5+5√2=5+15/√3+5√2

Answer 2

sinB=√3/2,cosB=1/2
sinC=cosC=√2/2
sinA=sin(180-(B+C))=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√2/2(√3/2+1/2)
由正弦定理得
a/sinA=b/sinB
a=5√2/(√3/2)*√2/2*(√3+1)/2=5√3(√3+1)/4=(15+5√3)/4
c/sinC=b/sinB
c=(5√2*√2/2）/√3/2=10/√3=10√3/3
三角形ABC的周长=15/4+5√3/4+5√2+10√3/3=15/4+5√2+15√3/4

Answer 3

本人初一