Question

求解初中二元一次方程(在线等)

1.已知x1,x2是关于x的方程x^2-2x+t+2=0的两个不相等的实数根
(1)求t的取值范围
(2)设s=x1^2+x2^2.求s关于t的函数关系式

2.已知关于x的一元二次方程x^2+(1+2k)x+k^2=0有两个实数根x1和x2
(1)当(x1+x2)+3*x1*x2=0,求实数k
(2)当x2/x1+x1/x2=7.求实数k
不好意思...问题写错了..应该是一元二次方程..

Answer 1

1 （1）有两个不相等的实数根
所以4-4t-8>0
t<-1
(2)根据韦达定理
x1+x2=2,x1x2=t+2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4-2t-4=s
所以s=-2t

2 根据韦达定理
x1+x2=-1-2k,x1x2=k^2
(x1+x2)+3*x1*x2=0
-1-2k+3k^2=0
3k^2-2k-1=0
(3k+1)(k-1)=0
k=-1/3,或k=1
根据根的判别式，如果方程有根
那么1+4k+4k^2-4k^2>=0
k>=-1/4
所以舍去-1/3
k=1
(2)x2/x1+x1/x2=(x1^2+x2^2)/(x1x2)=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2=[(-1-2k)^2-2k^2]/k^2=7
7k^2=1+4k+2k^2
5k^2-4k-1=0
(5k+1)(k-1)=0
k=-1/5或k=1

Answer 2

这是叫一元二次方程，主要运用韦达定理和b^2-4ac>=0来解！很简单的。