已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E、F,求证A

要求用直角三角形全等的判定求证AB=AC... 要求用直角三角形全等的判定
求证AB=AC
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sh5215125
高粉答主

推荐于2016-12-01 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
又∵∠AED=∠AFD=90º,AD=AD
∴Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL)
∴AE=AF
∵∠BED=∠CFD=90º,DE=DF,BD=CD
∴Rt⊿BED≌Rt⊿CFD(HL)
∴BE=CF
∵AB=AE+BE,AC=AF+CF
∴AB=AC
783156697
2011-12-11
知道答主
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因为AD平分∠BAC,所以AD上任意一上距离相等,即DF=DE
在直角三角形CFD 和 BDE中
DF=DE,BD=CD,所以这两个三角形全等(HL),所以∠C=∠B
所以AB=AC
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暖眸敏1V
2011-12-11 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
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∠BAD=∠CAD, AD=AD,∠AED=∠AFD=90度
RtΔAED≌RtΔAFD , AE=BF
DE=DF,BD=CD,∠BED=∠CFD=90度
RtΔBED≌RtΔCFD
BE=CF AE=BF
BE+AE=CF+AF
AB=AC
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匿名用户
2011-12-11
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题目没打完吧?
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